La resa percentuale di una reazione costituisce un modo per valutare l’economicità di una reazione industriale che può essere accantonata se è bassa.
Si possono conoscere le quantità dei prodotti di una reazione conoscendo le quantità dei reagenti: le quantità dei prodotti vengono ottenute dalla stechiometria della reazione e costituiscono la resa teorica che quindi è la quantità massima di prodotto ottenibile.
Molte reazioni, ed in particolar modo le reazioni organiche, danno una quantità di prodotti inferiore a quella prevista e quindi si calcola la resa percentuale che è data da:
resa percentuale = resa reale ∙ 100/ resa teorica
La resa percentuale è quindi una grandezza adimensionale
Esercizi sulla resa percentuale
1) Calcolare la resa percentuale della reazione di decomposizione CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g) se da 60.0 g di CaCO3 si ottengono 15.0 g di CO2
Le moli di CaCO3 sono pari a: 60.0 g/100.0869 g/mol = 0.599
Il rapporto stechiometrico tra CaCO3 e CO2 è di 1:1 quindi le moli teoriche di CO2 sono proprio pari a 0.599. La massa teorica di CO2 è pari a:
massa teorica di CO2 = 0.599 mol ∙44.01 g/mol = 26.4 g
la resa percentuale della reazione è data da:
resa % = 15.0 ∙ 100/ 26.4 = 56.8 %
2) Calcolare la resa teorica nella reazione di formazione del formiato di geranile da 375 g di geraniolo sapendo che si sono ottenuti 417 di prodotto e la resa è del 94.1%
Applicando la formula della resa percentuale si ha:
resa teorica = resa reale ∙ 100/ resa % quindi sostituendo si ottiene:
resa teorica = 417 ∙ 100/ 94.1= 443 g
Tale valore rappresenta la massa di prodotto che si sarebbe potuta ottenere se la resa fosse stata del 100%.
3) Nella produzione industriale del cianuro di idrogeno che avviene secondo la reazione:
2 CH4 + 2 NH3 + 3 O2 ⇄ 2 HCN + 6 H2O
Calcolare la massa di ammoniaca e di metano necessarie per ottenere 1.50 ∙ 105 kg di HCN se la resa della reazione è del 97.5%.
Iniziamo a calcolare le moli di HCN dopo aver trasformato i chilogrammi in grammi:
moli di HCN = 1.50 ∙ 108 g/27.02 g/mol = 5.55 ∙ 106
Il rapporto tra metano e cianuro di idrogeno è di 1:1 quindi le moli teoriche di CH4 che si sarebbero dovute ottenere se la resa fosse stata del 100% sono pari a 5.55 ∙ 106. La massa teorica di CH4 necessaria è quindi pari a 5.55 ∙ 106 mol ∙ 16.043 g/mol = 8.90 ∙ 107 g ovvero 8.90 ∙ 104 kg.
La massa di CH4 necessaria, tenendo conto che la resa percentuale è del 97.5 % è data da:
massa di CH4 necessaria = 8.90 ∙ 104 kg ∙ 100/ 97.5 = 9.13 ∙ 104 Kg
4) La reazione tra nitrato di argento e acido cloridrico dà, come prodotti di reazione, cloruro di argento e acido nitrico secondo la reazione:
AgNO3(aq) + HCl (aq) → AgCl(s) + HNO3(aq)
Facendo reagire 50.0 g di AgNO3 con 50.0 g di HCl si ottengono, dopo precipitazione, filtrazione ed asciugatura del precipitato 39.6 g di AgCl. Calcolare la resa percentuale.
Le moli di AgNO3 sono pari a 50.0 g/ 169.47 g/mol = 0.295
Il rapporto tra nitrato di argento e acido cloridrico è di 1:1 quindi le moli di HCl necessarie sono 0.295.
Le moli di HCl disponibili sono pari a 50.0 g/36.461 g/mol = 1.37
Pertanto il reagente limitante è AgNO3 mentre l’acido cloridrico risulta essere in eccesso.
Le moli teoriche di AgCl sono 0.295 che corrispondono a 0.295 mol ∙ 143.32 g/mol = 42.3 g
Pertanto la resa percentuale è pari a = 39.6 ∙ 100/ 42.3 = 93.
