La determinazione della massa atomica è un passaggio fondamentale nella chimica, poiché consente di conoscere la massa media degli atomi di un elemento, tenendo conto della presenza dei diversi isotopi.
Si definiscono Isotopi di un determinato elemento chimico quei nuclei aventi il medesimo numero atomico “Z”, ma diverso numero di massa “A”.
Poiché il numero di massa indica il numero la somma totale del numero dei protoni e dei neutroni contenuti all’interno del nucleo atomico, se varia Z rimanendo invariato A, vuol dire che tra i due nuclei diverso sarà il numero di neutroni presenti.
Quindi, due diversi isotopi di uno stesso elemento saranno contraddistinti da un diverso numero di neutroni contenuti nei loro, rispettivi, nuclei.
La maggior parte degli elementi chimici si presenta come una miscela di due o più isotopi : conviene allora, per precisare la costituzione isotopica di un elemento, introdurre la cosiddetta abbondanza isotopica relativa, definita, per ogni isotopo , come la percentuale in massa con cui esso è presente nell’elemento. E’ possibile calcolare il peso atomico di un elemento a partire dalla usa abbondanza isotopica. Supponendo che un atomo abbia N isotopi
Peso atomico = (abbondanza isotopo 1 · massa isotopo 1) + …. (abbondanza isotopo N · massa isotopo N) /100 (*)
Dunque nel calcolo del peso atomico si deve valutare il peso di ogni singolo isotopo e tale contributo è quantificato dalla sua abbondanza percentuale. Quando nell’operazione di media i valori sono moltiplicati per un coefficiente ponderale, si ha la media ponderata.
Così la massa atomica media di ciascun elemento è calcolata effettuando la sommatoria tra tutte le masse atomiche di ogni isotopo ciascuna moltiplicata per la relativa abbondanza percentuale. Si osservi che la somma dei pesi è in questo caso pari a 100, cosicché nei calcoli che seguono si è direttamente proceduto a dividere per 100 tutte le percentuali.
Storia della determinazione della massa atomica
La storia della determinazione della massa atomica affonda le sue radici nel XIX secolo, un’epoca in cui la chimica stava rapidamente evolvendo da scienza qualitativa a disciplina quantitativa. Il concetto di massa atomica (inizialmente chiamata “peso atomico”) si sviluppò parallelamente alla teoria atomica proposta da John Dalton nei primi anni del 1800. Dalton ipotizzò che ogni elemento fosse costituito da atomi identici tra loro e differenti da quelli di altri elementi, e cercò di assegnare un “peso” relativo a ciascun tipo di atomo. Tuttavia, le sue stime iniziali erano piuttosto approssimative, poiché basate su dati sperimentali incompleti e su ipotesi errate riguardo alle formule chimiche.
Un passo decisivo per la determinazione della massa atomica si ebbe con il lavoro di Jöns Jacob Berzelius, tra il 1810 e il 1820, che introdusse un metodo più sistematico e accurato per determinare le masse atomiche sulla base delle reazioni chimiche e della legge delle proporzioni definite. Berzelius fu tra i primi a compilare una tabella di masse atomiche relative rispetto all’idrogeno, preso come unità di riferimento.
Nel corso dell’Ottocento, le determinazioni sperimentali si perfezionarono, anche grazie all’introduzione di bilance chimiche più precise e alla scoperta di nuove leggi, come la legge di Avogadro, che stabiliva una relazione tra volumi di gas e numero di particelle. Tuttavia, la vera svolta arrivò nel XX secolo con l’affermazione del concetto di isotopia: nel 1912, Frederick Soddy e altri ricercatori scoprirono che un elemento chimico poteva esistere in più forme isotopiche, con lo stesso numero atomico ma masse differenti. Questo spiegava le discrepanze riscontrate tra le masse atomiche misurate e i numeri interi attesi.
spettrometria di massa del magnesio
L’introduzione della spettrometria di massa, a partire dagli esperimenti pionieristici di J.J. Thomson e successivamente di Francis William Aston negli anni ’20, consentì di separare e misurare con precisione le masse degli isotopi. Aston, nel 1922, ricevette il Premio Nobel per la Chimica proprio per il suo lavoro sugli isotopi e per aver stabilito con grande accuratezza le masse atomiche relative. Il suo spettrografo di massa permise di evidenziare che molti elementi avevano masse atomiche frazionarie perché erano miscele di isotopi.
Con il tempo, la massa atomica è stata ridefinita rispetto a un’unità di riferimento più stabile: l’unità di massa atomica unificata (u), che oggi è basata sul carbonio-12, a cui è assegnato per convenzione il valore esatto di 12 u. Questa scelta, adottata nel 1961 dalla IUPAC, ha fornito una base coerente per la misura delle masse atomiche di tutti gli elementi.
Oggi, grazie a strumenti sofisticati e tecniche avanzate come la spettrometria di massa a tempo di volo o a trappole ioniche, la determinazione della massa atomica ha raggiunto livelli di precisione straordinari, fondamentali non solo per la chimica, ma anche per la fisica nucleare, l’archeometria e molte applicazioni tecnologiche e mediche.
Esercizi svolti sulla determinazione della massa atomica
1) L’azoto è formato da due isotopi 14N avente massa 14.003 u e abbondanza relativa 99.625 e 15N avente massa 15.000 u e abbondanza relativa 0.375. Calcolare il peso atomico dell’azoto.
Applicando la formula (*) si ha:
Peso atomico = ( 14.003 · 99.625) + ( 15.000 · 0.375)/100= 1395 + 5.625/100=14.007 u
2) Il bromo possiede due isotopi naturali. Uno di essi, il bromo-79 ha una massa di 78.918336 u e un’abbondanza naturale di 50.69%. Quale deve essere la massa e l’abbondanza naturale percentuale dell’altro isotopo, l’isotopo, il bromo-81?
Poiché, come detto nel testo gli isotopi sono solo due l’abbondanza naturale percentuale dell’isotopo bromo-81 deve essere pari a 100 – 50.69 = 49.31%
Considerando che il bromo ha massa pari a 79.904 u si ha:
79.904 = ( 50.69 · 78.918336) + ( 49.31 · massa)/100= 4000.37 + ( 49.31 · massa)/100
7990.4 = 4000.37 + ( 49.31 · massa)
3990 = 49.31 · massa
Da cui massa = 80.92 u
3) I tre isotopi naturali del potassio sono 39K, 38.963707 u, 40K 39.963999 u e 41K. Le abbondanze naturali percentuali di 39K e 41K sono rispettivamente 93.2581% e 6.7302%. determinare la massa dell’isotopo 41K.
L’abbondanza naturale dell’isotopo 40K è pari a 100 – (93.2581+ 6.7302)= 0.0117 %
Considerando che la massa del potassio è 39.0983 u si ha:
39.0983 = (38.963707 · 93.2581) + ( 0.0117 · 39.963999 ) + ( 6.7302 · massa) /100
Da cui:
3909.83 = 3633.68 + 0.4676 + ( 6.7302 · massa)
Risolvendo si ha: massa dell’isotopo 41K = 40.96 u
4) Il carbonio naturale la cui massa è pari a 12.011 u, è formato da due isotopi ( 12C e 13C) le cui masse atomiche sono pari rispettivamente a 12.0000 u e 13.0034 u. calcolare l’abbondanza dei due isotopi.
Poiché, come detto nel testo gli isotopi sono solo due supponendo che l’abbondanza naturale percentuale dell’isotopo 12C sia pari a x è evidente che quella dell’isotopo 13C sia paria 100-x.
Da cui:
12.011 = 12.0000 x + 13.0034(100-x)/100
1201.1 = 12.0000 x + 1300.34 – 13.0034 x
99.24 = 1.0034 x
x = 98.90
si ottiene : % 12C = 98.90% mentre % 13C = 100 – 98.90=1.10%
5) Il peso atomico del boro è 10.812 u. L’80% di questo elemento è costituito da 11B avente massa 11.009 u. se esiste solo un altro isotopo del boro qual è la sua massa?
Applicando la formula, e tenendo presente che l’altro isotopo ha un’abbondanza relativa pari a 100 – 80= 20% si ha
10.812 = ( 11.009 · 80) + ( massa · 20) /100
Da cui: 1081.2 = 880.72 + massa · 20
200.48 = massa · 20
Massa = 10.024 u
