Le forze conservative sono quelle forze per le quali il lavoro fatto durante uno spostamento dipende solo dalla posizione iniziale e finale, ovvero è indipendente dal percorso seguito. Equivalentemente, si può dire che una forza è conservativa se il lavoro svolto su qualsiasi percorso chiuso è zero.
forza conservativa
Un esempio di forza conservativa è la forza peso infatti il lavoro fatto dalla forza peso dipende dalla differenza di quota fra il punto iniziale e quello finale. Oltre alla forza di gravità, altre forze conservative sono la forza elettrostatica tra due cariche elettriche e la forza magnetica tra due poli magnetici.
Contrariamente alle forze non conservative dove l’energia meccanica può non essere conservata, per le forze conservative l’energia meccanica viene mantenuta. Si consideri, ad esempio, il lavoro che viene svolto quando si suona una chitarra. Per deformare la corda di una chitarra si svolge un lavoro e la corda acquista energia potenziale. Quando viene rilasciata, l’energia potenziale viene convertita in energia cinetica e di nuovo in energia potenziale mentre la corda oscilla avanti e indietro. Solo una frazione molto piccola viene dissipata come energia sonora, rimuovendo lentamente energia dalla corda.
Quando una sasso viene lasciato cadere su una molla, la sua energia meccanica rimane costante, trascurando la resistenza dell’aria, perché la forza nella molla è conservativa. La molla può spingere il sasso alla sua altezza originale, dove ha di nuovo solo energia potenziale dovuta alla gravità.
lavoro
Finché tutte le forze che agiscono su un sistema come la Luna che gira intorno alla Terra sono conservative, l’energia meccanica (energia cinetica + energia potenziale) è conservata.
Definizione
Una forza si dice conservativa se il lavoro compiuto da essa lungo un cammino chiuso è nullo. Quest’altra definizione è facilmente verificabile nell’esempio precedente. Infatti se il corpo passa da un’altezza di 5 m e ritorna, dopo un certo percorso alla stessa altezza lo spostamento è pari a 5-5 = 0
Pertanto:
W (5 → 5) = F· 0 = 9.8 N · 0 m = 0
Esempio di forze conservative
La forza peso infatti è data da F = m· g dove g è l’accelerazione di gravità
Se un corpo di massa m pari a 1 kg passa da un’altezza di 5 m a un’altezza di 2 m lo spostamento è dato da 5-2 = 3 m
La forza è pari a:
F = 1 kg · 9.8 m/s2 = 9.8 N
Il lavoro è pari a:
W(5 →2) = F· s = 9.8 N · 3 m = 29.4 J
Se il corpo passa da un’altezza di 5 m a un’altezza di 4 m e successivamente a un’altezza di 4 m si ha che lo spostamento è pari a 5-4 = 1m
La forza è pari a:
F = 1 kg · 9.8 m/s2 = 9.8 N
Il lavoro è pari a:
W (5 → 4) = F· s = 9.8 N · 1 m = 9.8 J
Da 4 m a 2 m lo spostamento è di 4-2 = 2 m
Quindi W(4 → 2) = F· s = 9.8 N · 2 m = 19.6 J
Sommando W (5 → 4) a W(4 → 2) si ha:
W (5 → 4) + W(4 → 2) = 9.8 J + 19.6 J = 29.4 J
Questo valore è pari a W(5 →2)
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