Un condensatore è un dispositivo utilizzato per immagazzinare carica elettrica ed energia elettrica ed è costituito da almeno due conduttori elettrici detti armature separati da una certa distanza. Lo spazio tra i conduttori può essere semplicemente il vuoto e, in tal caso, il condensatore è quindi noto come “condensatore a vuoto”. Tuttavia, lo spazio è solitamente riempito con un materiale isolante noto come dielettrico.
simbolo
Il termine condensatore fu usato da Alessandro Volta nel 1780 per riferirsi a un dispositivo, simile al suo elettroforo, da lui sviluppato per misurare l’elettricità.
Il primo rudimentale condensatore fu sviluppato nel 1745 da Ewald Georg von Kleist e quasi contemporaneamente, nel 1746, dal fisico olandese Pieter van Musschenbroek. Il dispositivo, noto come bottiglia di Leida, prende il nome dalla città universitaria olandese in cui venne perfezionato e rappresentò un’importante svolta nella comprensione dei fenomeni elettrici.
Il condensatore è un componente dei circuiti elettrici di molti dispositivi elettronici, inclusi pacemaker, telefoni cellulari e computer.
Quando i terminali della batteria sono collegati a un condensatore inizialmente scarico, il potenziale della batteria sposta una piccola quantità di carica Q dall’armatura positiva a quella negativa. Il condensatore rimane nel complesso neutro, ma con cariche +Q e -Q che si trovano su armature opposte.
I condensatori sono componenti elettronici, ovvero dispositivi progettati per controllare, modificare o utilizzare grandezze elettriche all’interno di un circuito e svolgere specifiche funzioni.
Condensatore a piastre parallele
Un condensatore a piastre parallele è costituito da due piastre identiche conduttrici parallele separate da una certa distanza. L’entità del campo elettrico nello spazio tra le piastre parallele è data da E = σ/ε0 dove σ è la densità di carica superficiale su una piastra.
condensatore a piastre parallele
La densità di carica superficiale è definita come la quantità di carica Q per unità di area ed è misurata in coulomb per metro quadrato C·m-2 pertanto l’entità del campo elettrico è direttamente proporzionale a Q. La separazione delle cariche in un condensatore mostra che le cariche rimangono sulle superfici delle piastre del condensatore.
Le linee del campo elettrico in un condensatore a piastre parallele partono dalle cariche positive e terminano con le cariche negative. L’entità del campo elettrico nello spazio tra le armature è direttamente proporzionale alla quantità di carica presente sul condensatore. Se la distanza tra le due armature è piccola rispetto alla loro dimensione l’intensità del campo elettrico E fra le due armature è uniforme e ciò implica che le linee di forza sono parallele ed equamente spaziate.
Capacità
Condensatori con caratteristiche fisiche diverse come, ad esempio, forma e dimensione delle piastre immagazzinano quantità diverse di carica a seguito della stessa tensione applicata V ai loro capi.
linee di forza
La capacità C di un condensatore è definita come il rapporto tra la carica massima Q che può essere immagazzinata in un condensatore e la tensione applicata V ai suoi capi.
In altre parole, la capacità è la più grande quantità di carica per volt che può essere immagazzinata nel dispositivo ovvero C = Q/ΔV in cui ΔV rappresenta la differenza di potenziale tra le armature del condensatore. Spesso si usa piuttosto che scrivere ΔV indicare solamente V ovvero C = Q/V.
L’unità di misura della capacità nel Sistema Internazionale è il farad (F), dal nome di Michael Faraday. Poiché la capacità è la carica per unità di tensione, un farad è pari a un coulomb per un volt:
1 F = 1 C/1 V
Per definizione quindi un condensatore da 1.0 F è in grado di immagazzinare 1.0 C di quando la differenza di potenziale tra le sue armature è di 1.0 V.
Equazioni
Il condensatore a piastre parallele ha due piastre conduttrici identiche, ciascuna avente una superficie A , separate da una distanza d . Quando viene applicata una tensione V al condensatore, esso immagazzina una carica Q.
La sua capacità dipende da A e d infatti dalla legge di Coulomb la forza tra le cariche aumenta con il valore della carica e diminuisce con la distanza. La legge di Coulomb afferma infatti che l’entità della forza elettrostatica di attrazione o repulsione tra due corpi caricati elettricamente è:
direttamente proporzionale al prodotto della carica dei corpi carichi
inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra il centro dei corpi carichi. Per questo motivo la legge di Coulomb è detta legge dell’inverso del quadrato.
Secondo la legge di Coulomb F = k q1 · q2/r2 dove k è un fattore di proporzionalità detta costante di Coulomb che vale: k = 1/4 πε0 in cui ε0 è la costante dielettrica nel vuoto pari a 8.854 · 10-12 C2/N·m2 quindi F = q1 · q2/4 πε0 r2.
Dovremmo aspettarci che più grandi sono le piastre, maggiore è la carica che possono immagazzinare. Pertanto, C dovrebbe essere maggiore per un valore maggiore di A. Allo stesso modo, più le piastre sono vicine tra loro, maggiore è l’attrazione delle cariche opposte su di esse. Pertanto, C dovrebbe essere maggiore per un valore di d più piccolo.
Densità di carica
Detta σ la densità di carica sulle due armature essa è data dal rapporto σ = Q/A (1).
Quando la distanza d tra le due armature si può considerare, trascurando gli effetti di bordo, che il campo elettrico tra le due armature sia pressocché uniforme e la sua grandezza è data da:
E = σ/ ε0 (2)
Avendo considerato il campo elettrico tra le due armature uniforme la differenza di potenziale tra esse è data da: V = Ed. Sostituendo in questa equazione il valore di E ottenuto dalla (2) si ha:
V = σd/ ε0
Sostituendo il valore di σ ottenuto nella (1) si ha:
V = Qd/ ε0A (3)
Sostituendo nell’equazione C = Q/V il valore di V ottenuto dalla (3) si ha:
C = Q/ Qd/ ε0A = ε0A/d (4)
Capacità di un condensatore
Da questa equazione si ha che la capacità di un condensatore è una funzione solo della geometria e del materiale che riempie lo spazio tra le piastre. In realtà questa considerazione vale non solo per un condensatore a piastre parallele, ma per tutti i condensatori per i quali la capacità è indipendente da Q o da V . Se la carica Q cambia, il potenziale V varia di conseguenza in modo che il rapporto Q / V rimanga costante.
Pertanto per calcolare la capacità di un condensatore a vuoto a piastre parallele con piastre metalliche di area ciascuna di 1.000 m2 separate da una distanza di 1.000 mm si utilizza l’equazione (4):
C = ε0A/d = 8.854 · 10-12 C2/N·m2 ( 1.000 m2) / 1.000 · 10-3 m = 8.854 · 10-9 F = 8.854 nF
Comportamento del condensatore nei circuiti elettrici
I condensatori svolgono un ruolo cruciale in moltissimi circuiti elettrici ed elettronici, e il loro comportamento dipende fortemente dal contesto in cui si trovano, in particolare dalla presenza di resistenze e dalla frequenza del segnale. A differenza dei resistori, che oppongono sempre la stessa resistenza al passaggio della corrente, i condensatori hanno un comportamento dinamico e dipendente dal tempo.
Quando un condensatore è inserito in un circuito in corrente continua (DC), inizialmente si comporta come un conduttore: consente alla corrente di fluire mentre si carica. Tuttavia, una volta che ha raggiunto la tensione massima (pari alla tensione della sorgente), si comporta come un interruttore aperto, bloccando il passaggio di corrente. Questo accade perché, una volta che le armature sono completamente cariche, non vi è più differenza di potenziale tale da muovere ulteriori cariche.
In un circuito RC (resistenza-condensatore), il comportamento del condensatore nel tempo è descritto da una curva esponenziale. Durante la fase di carica, la tensione sul condensatore cresce nel tempo secondo la legge:
V(t) = V0 ( 1 – e-t/RC)
dove:
V0 è la tensione della sorgente,
t è il tempo,
R è la resistenza del circuito,
C è la capacità del condensatore.
Il prodotto RC è noto come costante di tempo, e rappresenta il tempo necessario affinché il condensatore raggiunga circa il 63% della carica totale. In modo simile, durante la scarica, il condensatore restituisce l’energia accumulata e la tensione decresce secondo:
V(t) = V0 e-t/RC
Questo comportamento è fondamentale in molte applicazioni, ad esempio nei filtri passa-basso, nei temporizzatori, nei circuiti di smorzamento e nella generazione di forme d’onda.
Circuiti AC
Nel caso di circuiti in corrente alternata (AC), il comportamento dei condensatori cambia radicalmente. In presenza di segnali alternati, un condensatore non si carica mai completamente, poiché la polarità della tensione cambia continuamente. In queste condizioni, il condensatore si comporta come un elemento reattivo, introducendo una reattanza capacitiva, indicata con:
Xc = 1/2πfC
Dove:
Xc è la reattanza capacitiva (in ohm),
f è la frequenza della corrente alternata,
C è la capacità del condensatore.
La reattanza capacitiva è inversamente proporzionale alla frequenza: più alta è la frequenza, minore è la resistenza offerta al passaggio della corrente. Questo significa che i condensatori bloccano i segnali a bassa frequenza e lasciano passare quelli ad alta frequenza, comportamento sfruttato nei filtri elettronici.
Nei circuiti in AC, i condensatori introducono anche sfasamento tra tensione e corrente: la corrente precede la tensione di 90°, fenomeno descritto nell’analisi dei circuiti in regime sinusoidale. Questo effetto è alla base del loro utilizzo nei circuiti di correzione del fattore di potenza e nelle reti di compensazione.
