Si propongono 6 esercizi sulla prima legge di Faraday svolti e commentati. Secondo la prima legge di Faraday pubblicata da chimico inglese Michael Faraday nel 1833 la massa di un elemento che si deposita agli elettrodi è proporzionale alla quantità di elettricità che passa nella soluzione.
Le grandezze necessarie a risolvere gli esercizi sulla prima legge di Faraday sono:
corrente elettrica è associata al movimento di particelle dotate di carica elettrica espressa dal simbolo i e la sua l’unità di misura della corrente nel Sistema Internazionale è l’ampere
Coulomb è la quantità di carica elettrica trasportata in 1 secondo dall’intensità di corrente pari a 1 ampere. C = ampere · tempo o Q = it
Carica di una mole di elettroni = 1 Faraday o 96.500 coulomb
Moli di elettroni = Q/F = it/F
Gli esercizi sulla prima legge di Faraday proposti in ciascuna sezione sono in ordine di difficoltà crescente
Esercizi sulla prima legge di Faraday: calcolo della massa
Negli esercizi sulla prima legge di Faraday per determinare la quantità di sostanza prodotta o consumata durante l’elettrolisi dato il tempo e la corrente bisogna:
scrivere le semireazioni bilanciate coinvolte
calcolare il numero di moli di elettroni trasferiti
calcolare il numero di moli di sostanza prodotte/consumate dall’elettrodo
convertire le moli di sostanza in grammi
Calcolare la massa di zinco che si deposita al catodo di una cella elettrolitica a seguito del passaggio di una corrente di 750 mA in 3.25 ore.
La semireazione di riduzione dello ione zinco è:
Zn2+ + 2 e– → Zn
esercizi sulla prima legge di Faraday
La corrente i = 750 mA = 0.750 A
Il tempo t = 3.25 ore = 3.25 h (3600 s/1 h) = 1.17 · 104 s
Le moli totali di elettroni sono pari a it/F = 0.750 A · 1.17 · 104 s/96500 C/mol = 0.0909
Poiché per ottenere 1 mole di Zn occorrono 2 moli di elettroni le moli di zinco che si depositano al catodo sono pari a 0.0909 /2 = 0.0455
Pertanto la massa di zinco è pari a 0.0455 mol · 65.39 g/mol = 2.98 g
Determinare la massa di ferro e il volume di cloro gassoso misurato a 25 ° C e 1 atm se viene fatta fluire una corrente di 40.0 ampere in cloruro di ferro (III) fuso per 10.0 ore
Le semireazioni che avvengono rispettivamente all’anodo e al catodo sono:
Anodo (ossidazione): 2 Cl – → Cl2(g) + 2 e –
Catodo (riduzione): Fe 3+ + 3 e – → Fe
Il tempo t = 10.0 h ((3600 s/1 h) = 36000 s
Le moli totali di elettroni sono pari a it/F = 40.0 A · 36000 s/96500 C/mol = 14.9
Poiché per ottenere 1 mole di Fe occorrono 3 moli di elettroni le moli di ferro che si depositano al catodo sono pari a 14.9/3 = 4.97
Massa di Fe = 4.97 mol · 55.845 g/mol = 278 g
Poiché quando si forma una mole di Cl2 si liberano 2 moli di elettroni le moli di Cl2 sono pari a 14.9/2 = 7.45
25 °C = 298 K
Dall’equazione di stato dei gas ideali V = nRT/p = 7.45 · 0.08206 · 298 / 1 atm = 182 L
Esercizi sulla prima legge di Faraday: calcolo del tempo
Calcolare il tempo necessario per ottenere 25.00 g di Zn metallico se viene fatta passare una corrente di 20.0 ampere in una soluzione di solfato di zinco
La semireazione di riduzione dello ione zinco è:
Zn2+ + 2 e– → Zn
Le moli di zinco sono pari a 25.00 g/65.39 g/mol = 0.3823
Moli di elettroni necessarie = 0.3823 · 2 = 0.7646
Moli di elettroni = 0.7646= Q/F = it/F = 20.0 t/96500
da cui t = 0.7646 · 96500/20.0 = 3689 s = 3689 s ( 1 h/3600 s) = 1.02 h
Calcolare il tempo necessario per depositare 129 g di oro facendo passare una corrente di 3.50 ampere in una soluzione di dicianoaurato
La semireazione di riduzione del dicianoaurato è:
Au(CN)2– + 1 e– → Au + 2 CN–
Le moli di oro sono pari a 129 g/ 196.97 g/mol = 0.655
Poiché per ogni mole di oro che si forma al catodo è necessaria una mole di elettroni quindi per depositare 0.655 moli di oro sono necessarie 0.655 moli di elettroni
0.655 = it/F = 3.50 t/96500
Da cui t = 0.655 · 96500/ 3.50 = 1.81 · 104 s = 1.81 · 104 s ( 1 h/3600 s) = 5.02 h
Esercizi sulla prima legge di Faraday: calcolo della corrente
Calcolare la corrente necessaria per produrre 400.0 L di idrogeno gassoso, misurato a STP, dall’elettrolisi dell’acqua in 1 ora
Esercizi sulla prima legge di Faraday
In condizioni standard (STP) in cui p = 1 atm e T = 273 K per la legge di Avogadro, dovuta al chimico italiano Amedeo Avogadro, una mole di gas occupa il volume di 22.4 K. Pertanto le moli di H2 sono pari a 400.0 L/ 22.4 L/mol = 17.9
La semireazione di riduzione dell’acqua è:
2 H2O + 2 e– → H2 + 2 OH–
Per ottenere 1 mole di H2 sono necessarie 2 moli di elettroni quindi le moli di elettroni necessarie per ottenere 17.9 moli di H2 sono pari a 2 · 17.9 = 35.8
1 h = 3600 s
35.8 = = Q/F = it/F = i · 3600/96500
da cui i = 35.8 · 96500/3600 = 960 ampere
In una cella elettrolitica contenente solfato di rame viene fatta passare una corrente costante per un tempo pari a 5.0 ore. A seguito dell’elettrolisi si sono depositati al catodo 404 mg di rame metallico. Calcolare la corrente impiegata
La semireazione di riduzione dello ione rame è:
esercizi sulla prima legge di Faraday
Cu2+ + 2 e– → Cu
404 mg = 0.404 g
Le moli di rame sono pari a 0.404 g/ 63.5 g/mol = 0.00636
Per ogni mole di rame che si deposita al catodo sono necessarie 2 moli di elettroni
Moli di elettroni necessarie = 0.00636 · 2 = 0.0127
5.0 ore = 5.0 h ( 3600 s/ 1 h ) = 18000 s
Moli di elettroni = 0.0127= Q/F = it/F = i · 18000/96500
Da cui i = 0.0127 · 96500 /18000 = 0.068 ampere
