Regola di Trouton: applicazioni

La regola di Trouton, dovuta al fisico irlandese Frederick Thomas Trouton consente di stimare l’ entalpia di vaporizzazione di molti liquidi ma non è valida per quelli che danno legami a idrogeno. La regola di Trouton è semplicemente una regola empirica ​​che aiuta a calcolare approssimativamente il calore di vaporizzazione di una sostanza con il solo aiuto del suo punto di ebollizione.

Il calore di vaporizzazione di un certo composto, a pressione atmosferica, è uguale al lavoro meccanico fornito da un motore termico assemblato per funzionare con lo stesso composto, come fluido di lavoro, tra la temperatura di ebollizione del composto e quella del condensatore, diviso per l’ efficienza termodinamica poiché tale efficienza tende a zero.

Assumendo che il liquido e il vapore sono costituiti da una distribuzione casuale e disordinata di molecole la variazione di entropia di vaporizzazione ΔS°_vap può essere calcolata con metodi statistici ed è quasi la stessa per tutte le sostanze.

Quando si verifica una transizione di fase il liquido e il vapore sono in equilibrio tra loro quindi

G°_vap = G°_liq

quindi

ΔG° = G°_vap – G°_liq = ΔH°_vap – TΔS°_vap = 0

Detta T_b la temperatura alla quale avviene la transizione di fase si ha:

 ΔS°_vap = ΔH°_vap / T_b ∼ 87 J/mol K

Tale espressione è detta regola di Trouton. Tale regola dà buoni risultati per le sostanze che hanno uno scarso ordine nella fase liquida mentre quelle che formano legami a idrogeno e quindi tendono ad un ordine maggiore hanno un valore di ΔS°_vap  maggiore rispetto a quello previsto dalla regola di Trouton.

Tramite questa regola i dati termodinamici possono essere applicati per determinare la temperatura di ebollizione di una sostanza.

Applicazioni della regola di Trouton

Consideriamo l’equilibrio H₂O_(l) ⇄ H₂O_(g)

per il quale da dati termodinamici sappiamo che ΔH_vap° = 44.02 kJ/ mol  e ΔS_vap° = 0.119 kJ/ mol K. Da questi dati possiamo calcolare tramite la regola di Trouton la temperatura di ebollizione dell’acqua:

T_b  = ΔH°_vap / ΔS_vap° = 44.02 kJ/ mol / 0.119 kJ/ mol K = 370 K

Essendo la temperatura di ebollizione dell’acqua pari a 373 K l’errore percentuale ci viene dato dall’espressione:

% errore = │370 – 373│ ∙ 100/373 = 0.80 %