La mobilità ionica è un concetto fondamentale in chimica fisica ed elettrochimica, in quanto descrive il comportamento degli ioni in presenza di un campo elettrico. Essa fornisce informazioni cruciali sui meccanismi di trasporto della carica nei liquidi ionici, nelle soluzioni elettrolitiche e nei gas ionizzati. Intuitivamente, la mobilità rappresenta la facilità con cui uno ione riesce a muoversi attraverso un mezzo quando è soggetto a una forza elettrica. Questo parametro dipende non solo dalla natura dello ione (massa, carica, raggio idratazione), ma anche dalle caratteristiche del mezzo (viscosità, temperatura, concentrazione, presenza di altri ioni).
La mobilità ionica è definita come la velocità raggiunta da uno ione che si muove attraverso un gas sotto l’effetto di un campo elettrico
L’intensità della corrente che attraversa la cella è data da:
I = ∆V / R = I+ + I–
dove ∆V è la differenza di potenziale applicata ai due elettrodi, R la resistenza e I± i contributi alla corrente riconducibili agli ioni di segno opposto.
In campo elettrochimico risulta più conveniente esprimersi in termini di conduttanza che è il reciproco della resistenza la cui unità di misura è il Siemens ( Ω-1).
Ricordando che R = ρ l/A dove l è la lunghezza del volume del conduttore, A la sua sezione trasversale e ρ la resistività; inoltre essendo Cc = l/A essendo Cc la costante di cella si ha: R = ρCc
La conduttanza, reciproco della resistenza, è quindi data da G = 1 / ρCc = κ/Cc in cui κ è il reciproco della resistività e prende il nome di conduttività.
Inserendo tali relazioni nell’espressione I = ∆V / R si ha:
I = ∆V G = ∆V κ/Cc = ∆V κ A/l
Poiché la conduttività molare Λ= κ/c essendo c la concentrazione si ha:
I = ∆V AcΛ/ l = ∆V A c ( λ + + λ–) /l (1)
Supponiamo che la cella contenga un elettrolita binario come MgSO4 o KCl e sia divisa in due parti da un piano parallelo ai due elettrodi e passante per un punto interno alla cella.
I cationi migreranno nel campo elettrico con velocità v+ e gli anioni con velocità v–. In un secondo ogni particella avrà percorso uno spazio pari a v± x 1 s. Ciò vuol dire che tutte le particelle distanti v± x 1 s dal piano di separazione saranno state in grado di attraversarlo in un secondo.
Particelle
Tali particelle occuperanno il volume di un parallelepipedo che ha come base A e come altezza v± x 1 s : volume = A (v± x 1 s). La densità numerica delle particelle ad unità di volume è cNA cioè la concentrazione per il Numero di Avogadro.
Il numero totale è dato dal prodotto di tale densità numerica per il volume che le contiene:
Numero di particelle che attraversano il piano intermedio in un secondo = c NA A (v± x 1 s)
Se moltiplichiamo questo numero per la carica di ciascuno ione, avremo il numero delle cariche che in 1 s attraversano il piano intermedio:
Numero di cariche che attraversano il piano intermedio in un secondo = z± e c NA A (v± x 1 s)
Il prodotto della carica per il Numero di Avogadro vale la costante di Faraday ( F = NAe = 96485 C/mol).
Intensità di corrente
La quantità di carica che fluisce attraverso la cella, divisa per il tempo, fornisce l’intensità di corrente. Basterà quindi omettere il tempo ( 1 s) dall’ultima espressione per ottenere i due contributi, anionico e cationico, all’intensità di corrente:
I = I+ +I– = ( z+FCv+) A + ( z–FCv–) A (2)
Utilizzando la (1) e la (2) avremo:
I+ = ∆V Aλ+ c/l = z+ Fcv+ A
Valida per il catione e la corrispondente relazione per l’anione:
I– = ∆V Aλ– c/l = z– Fcv– A
Semplificando otteniamo le due espressioni simmetriche:
∆V λ+ / l = z+ Fv+
∆V λ– / l = z– Fv–
Se definiamo mobilità ionica ( u±) il rapporto tra la velocità di uno ione e il gradiente di potenziale che lo costringe a migrare dalle due precedenti espressioni si ha:
u+ = v+ /∆V/l = λ+/z+F
e la simmetrica:
u– = v– /∆V/l = λ–/z–F
La mobilità ionica coincide con la velocità che gli ioni acquistano sotto il gradiente di potenziale di 1 V a metro.
Unità di misura della mobilità ionica
Le sue unità di misura sono pertanto (m/s)(V/m) = m2V-1s-1. Dalle ultime due espressioni si deduce una correlazione tra la conduttività ionica limite e la mobilità ionica:
λ± = u± Fz±
da cui:
Λ0 = λ+ + λ– = F(u+ z+ + u– z–)
Normalmente si misura la conduttività molare e si determina la frazione di corrente trasportata da ciascuno ione e ciò permette di calcolare le mobilità ioniche, ma la mobilità ionica può essere ottenuta dividendo l’espressione della velocità per il gradiente di potenziale.
Importanza in elettrochimica e ingegneria
La mobilità ionica riveste un ruolo centrale in molti ambiti applicativi:
–Celle a combustibile e batterie: La performance di questi dispositivi dipende fortemente dalla capacità degli ioni (es. H⁺, Li⁺) di muoversi rapidamente tra anodo e catodo.
-Sensori elettrochimici: Il principio di funzionamento si basa sul movimento selettivo degli ioni e sulla loro conversione in segnale elettrico.
-Separazione e purificazione: Tecniche come la dialisi, l’elettroforesi o l’elettrodeionizzazione si fondano sulle differenze di mobilità tra specie ioniche.
-Ambiente e trattamento delle acque: In processi di decontaminazione o dissalazione, la comprensione della mobilità ionica consente di ottimizzare l’efficienza degli scambi ionici.
