L’effetto Zeeman è un fenomeno fisico fondamentale della spettroscopia atomica, che consiste nella suddivisione di una riga spettrale in più componenti quando un atomo o una molecola è soggetto a un campo magnetico esterno. Questo frazionamento delle linee spettrali è causato dall’interazione tra il momento magnetico degli elettroni e il campo applicato, e rispecchia la modificazione dei livelli energetici interni dell’atomo.
L’effetto fu scoperto nel 1896 dal fisico olandese Pieter Zeeman , allievo di Hendrik Lorentz. Zeeman osservò che la luce emessa da un gas eccitato cambiava se il gas veniva posto in un campo magnetico: le righe spettrali, invece di apparire singole, si dividevano in più componenti. Questo comportamento anomalo non era spiegabile con la fisica classica dell’epoca.
Fu Lorentz, nello stesso anno, a fornire una prima interpretazione teorica del fenomeno, ipotizzando che gli elettroni oscillanti emettessero luce e subissero una deviazione della loro frequenza a causa del campo magnetico. Per questa scoperta, Zeeman e Lorentz ricevettero il Premio Nobel per la Fisica nel 1902.
Col tempo, e soprattutto con l’avvento della meccanica quantistica negli anni ’20, l’effetto Zeeman fu compreso in modo più completo. La separazione delle righe spettrali fu attribuita alla rottura della degenerazione dei livelli energetici causata dall’interazione tra il campo magnetico esterno e i momenti angolari (orbitale e di spin) degli elettroni.
L’effetto Zeeman rappresenta una delle prime prove sperimentali dell’esistenza dei momenti magnetici elettronici ed è stato cruciale nello sviluppo della teoria quantistica dell’atomo. La sua osservazione ha permesso di confermare l’esistenza dello spin elettronico, di introdurre il concetto di accoppiamento spin-orbita, e di definire grandezze fondamentali come il magnetone di Bohr e il fattore di Landé.
Oggi l’effetto Zeeman è alla base di numerose tecniche spettroscopiche avanzate, ed è uno strumento essenziale per lo studio dei campi magnetici in laboratorio e in ambito astrofisico, nonché per applicazioni tecnologiche e diagnostiche.
Hamiltoniano
L’Hamiltoniano di un atomo in presenza di campo magnetico vale
H = Ho + VM
dove Ho è l’Hamiltoniano imperturbato e VM è la perturbazione dovuta alla presenza del campo magnetico: VM = – μ·B
dove μ è il momento magnetico dell’atomo costituito da una parte dovuta all’elettrone e un’altra dovuta al nucleo sebbene quest’ultima sia di molti ordini di grandezza minore e può essere trascurata.
Pertanto μ = – μB gJ/ħ
dove μB è il magnetone di Bohr dovuto al fisico danese Niels Bohr, J è il momento angolare elettronico e g è il fattore di Landé dato dal rapporto tra il momento magnetico e il momento angolare orbitale di un sistema.
L’operatore del momento magnetico di un elettrone è dato dalla somma dei contributi del momento angolare orbitale L e del momento angolare di spin S ciascuno moltiplicato per l’opportuno rapporto giromagnetico:
μ = – μB (glL + gSS)/ ħ dove gl = 1 e gS ≈ 2.0023192
Nel caso di accoppiamento LS si sommano tutti gli elettroni dell’atomo:
gJ = < Σi (glli + gSsi) > = << (glL + gSS)>>
dove L e S sono rispettivamente il momento totale orbitale e la spin dell’atomo e la media è fatta su uno stato con un determinato valore del momento angolare totale.
Se il termine VM è piccolo esso può essere trattato come una perturbazione che rappresenta l’effetto Zeeman.
Nella maggior parte degli atomi vi sono elettroni che si trovano in orbitali aventi la stessa energia. Quindi le transizioni tra coppie di configurazioni corrispondono ad una singola linea spettrale. Tuttavia, la presenza del campo magnetico esterno elimina la degenerazione dei livelli energetici. Gli elettroni, infatti, anche se appartenenti a livelli degeneri hanno numeri quantici diversi. La diversa interazione tra il campo magnetico e tali elettroni modifica le loro energie con corrispondenti linee spettrali diverse seppure ravvicinate.
Splitting e effetto Zeeman
L’effetto complessivo consiste quindi in una separazione in energia (splitting) di sottolivelli energetici che in condizioni imperturbate risulterebbero degeneri. Da un livello l si differenziano 2l+1 sottolivelli. Nel caso in cui siano presenti elettroni spaiati e quindi spin totale non nullo come nel caso del sodio, la struttura si complica ulteriormente. Si verifica il cosiddetto effetto Zeeman anomalo che consiste nell’apparire di un numero di righe superiore alle tre dell’effetto normale
Nel caso in cui siano presenti elettroni spaiati e quindi spin totale non nullo come nel caso del sodio, la struttura si complica ulteriormente. Si verifica il cosiddetto effetto Zeeman anomalo che consiste nell’apparire di un numero di righe superiore alle tre dell’effetto normale
Poiché l’effetto Zeeman dipende dal campo magnetico applicato si sono effettuate misure spettroscopiche per indagare sull’esistenza di campi magnetici cosmici ed in particolare i campi magnetici del sole e delle macchie solari.
L’effetto Zeeman trova applicazioni nel campo della spettroscopia di risonanza magnetica nucleare, nella spettroscopia di risonanza di spin elettronico, nella risonanza magnetica per imaging e nella spettroscopia Mössbauer.
